Ach ta trygonometria:):) Sama się jej ostatnio uczę:)
No spróbujmy:)
PRZYKŁAD A
Musimy obliczyć długości boków trójkąta ABC.
Aby to zrobić musimy znać miary kątów tego trójkąta.
Kąt przy punkcie:
A=30 stopni
B=90 stopni (ponieważ jest to kąt prosty)
Natomiast nie mamy całego konta przy punkcie C
Ale wiemy oczywiście, że suma miar wszystkich kątów w trójkątach wynosi 180 stopni.
dlatego od 180-30-90=60
Czyli kąt przy punkcie C=60 stopni
PRZYDA NAM SIĘ TERAZ TRóJKĄT CBD
Również obliczmy jego kąty.
180-90-45=45
Czyli kąt przy punkcie D=45
TERAZ OBLICZYMY W KOŃCU DŁUGOŚĆ ODCINKA CB.
Nazwijmy ten odcinek np.X czyli CB=X
Obliczamy go dzięki bokowi DC, który równa się "6" i skorzystamy z kąta 45 stopni, którego nazwijmy "alfa" (chodzi o kąt który tworzą odcinki DCB)
Teraz musimy dobrać odpowiednia funkcje dla naszych danych.
Pasuje nam tu "cosinus"
(zamiast kreski ułamkowej będę pisać "/" , Ty natomiast pisz normalnie ułamki.)
WIĘC PISZEMY
Cos45= x/6
(na pewno posiadasz tablice z wartościami funkcji trygonometrycznych, więc sprawdzasz sile wynosi cos45 stopni, po sprawdzeniu wiemy, że wynosi "pierwiastek2/2")
Czyli zapis powinien wyglądać tak:
cos45=x/6=pierwiastek2/2
z tego obliczamy na krzyż:
x=6*PIERWIASTEK2/2 = 6pierwiastków z dwóch/2= 3 pierwiastki z dwóch (taki wynik mamy po skróceniu 6 z 2)
Czyli bok X=3pierwiastki z dwóch
Mając bok X ,teraz pójdzie już łatwo:)
Teraz obliczmy bok AB, nazwijmy go Y. Czyli AB=Y
Kąt 30 stopni nazwijmy "beta", teraz on nam pomoże, a także obliczony przez nas przed chwila bok X.
Wybieramy teraz taka funkcje, żebyśmy mogli ich właśnie użyć, czyli np "tangens"
więc piszemy:
tg30=3pierwiastki z dwóch/y (i znowu czytamy z tablic wartość funkcji tg30 stopni, czyli pierwiastek z 3/3)
Czyli zapis powinien wyglądać:
tg30=3pierwiastki z dwóch/y=pierwiastek3/3
I znowu na krzyż:
czyli:
y=3pierwiastki2*3/3= 6 pierwiastków z 2/3 = 2pierwiastki z 2
(taki wynik mamy po skróceniu 6 z 3)
czyli bok AB, które jest naszym "Y" =2pierwiastki z 2
TERAZ ZOSTAŁ NAM OSTATNI BOK:)
AC, którego nazwijmy "z", czyli AC=Z
Możemy użyć znów kąta 30 stopni i dowolnego boku np ostatnio policzonego "y"
wybieramy odpowiednia funkcje trygonomertyczną czyli cosinus będzie odpowiedni.
więc piszemy:
cos30 =2pierwiastki z 2/z (sprawdzamy w tablicach wartość cos30, widzimy, se jest równe pierwiastek z 3/2)
Czyli zapis wygląda:
cos30=2pierwiastki z 2/z =pierwiastek z 3/2
i teraz liczymy na krzyż:
z=2pierwiastki z 2*2/ pierwiastek z 3=4pierwiastki z 2/pierwiastek3
I JUŻ MASZ OBLICZONE BOKI
AB=Y=2PIERWIASTKI Z 2
BC=X=3PIERWIASTKI Z 2
CD=Z=4PIERWIASTKI Z 2/PIERWIASTEK Z 3
TERAZ CI WYTŁUMACZĘ TAK SZYBKO PRZYKŁAD
Musimy się ncofnąć teraz do samego początku.
"Musimy obliczyć długości boków trójkąta ABC.
Aby to zrobić musimy znać miary kątów tego trójkąta.
Kąt przy punkcie:
A=30 stopni
B=90 stopni (ponieważ jest to kąt prosty)
Natomiast nie mamy całego konta przy punkcie C
Ale wiemy oczywiście, że suma miar wszystkich kątów w trójkątach wynosi 180 stopni.
dlatego od 180-30-90=60
Czyli kąt przy punkcie C=60 stopni
PRZYDA NAM SIĘ TERAZ TRóJKĄT CBD
Również obliczmy jego kąty.
180-90-45=45
Czyli kąt przy punkcie D=45"
W trójkacie ABC KĄT PRZY PUNKCIE C = 60 STOPNI
musimy policzyć ile ma kąt ACD licząc z kąta DCB
DLATEGO:
60-45=15
15 stopni ma kąt ACD.
Czyli teraz mozemy liczyć spokojnie kąt ADC, O KTóRY PROSZĄ W ZADANIU.
Skoro wiemy, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 180 stopni to po kolei odejmujemy od tej sumy kąty ACD i DAC
czyli:
180-15-30 = 135 stopni
koniec przykładu C :):):)
PRZYKŁAD B NA PEWNO JUŻ SAM SOBIE ROZWIAŻESZ:) TERAZ TO JUZ ŻADNJ FILOZOFI WIELKIEJ NIE MA:) Teraz tylko podstawiaj odpowiednio wyniki pod wzor na pole trojkąta i licz procenty:):):)
Mam nadzieję, że pomogłam:)
Pozdrawiam:)
